泰勒展开式

一、题目：

利用泰勒级数sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + x^9/9! …

计算sin(x) 的值。要求最后一项的绝对值小于10^(-5)，并统计出此时累加了多少项。

二、代码实现

#include <math.h>
#include <stdio.h>
#define EPS 1e-5

int main(){
    int n = 1,count = 1;
    float x;
    double sum , term;

    printf("Input x: ");
    scanf("%f", &x);

    sum = x;
    term = x;
    do
    {
        term = (-1)*term*x*x/((n+1)*(n+2));
        //printf("wbs");                            //代码调试
        //printf("%lf",term);						//代码调试
        sum = sum + term;
        n=n+2;
        count++;
    }while (fabs(term) >= EPS);

    printf("sin(x) = %lf, count = %d\n", sum, count);
}

觉得这个代码很优美，很好地运用了递推，再加上高中时候对泰勒展开式（比较大小题中）不是很熟，故记了一篇markdown

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番外

• C语言中，我想表示： a=-a+1的递推，直接这么写在代码中是不是对的？

​ 还是非要要写成这个吗？：

​ a=(-1)*a+1

在 C 语言中，a = -a + 1 这样的写法是完全正确的，和 a = (-1) * a + 1 是等价的，两者在逻辑和运算结果上没有任何区别。

C 语言的运算符优先级中，负号（-，单目运算符）的优先级高于加法（+）和乘法（*），因此 a = -a + 1 会被编译器自动解析为 a = (-a) + 1，即先计算 -a，再加上 1，这正是你需要的递推逻辑。

两种写法都可以正常工作，实际开发中更推荐 a = -a + 1，因为它更简洁直观，符合常规的数学表达习惯。