数组形参与二进制位运算

题目背景：

输入一个整数，截取它对应的二进制位中从右到左的第8-11位（最右边为第0位）。
**输入格式要求：”%d”
**输出格式要求：”%d “
程序运行示例如下：
2997
1 0 1 1

代码实现：

除2取余（我写的代码）

#include <stdio.h>

void convert(int num, int digit[]);

int main()
{
    int num;
    int digit[100];
    scanf_s("%d", &num);
    convert(num, digit);
    for (int i = 11; i >= 8; i--)
    {
        printf("%d ", digit[i]);
    }
    return 0;
}

void convert(int num, int digit[])
{
    for (int n = 0; num != 0; n++)
    {
        digit[n] = num % 2;
        num = num / 2;
    }
}

我第一次将数组作为形参

位运算(哈基米写的)

#include <stdio.h>

int main()
{
    int num;
    scanf("%d", &num);

    // 直接从第11位循环到第8位
    for (int i = 11; i >= 8; i--) 
    {
        // 核心逻辑：
        // 1. (num >> i): 将数字 num 向右移动 i 位，让第 i 位跑到最右边
        // 2. & 1       : 取出最右边这一位的值
        int bit = (num >> i) & 1;
        
        printf("%d ", bit);
    }

    return 0;
}

1. 为什么要用 (num >> i) & 1？

这是 C 语言里提取某一位数据的黄金公式。我们来看看它是怎么配合工作的。

题目要求：“看看第 i 位是 0 还是 1？”

但是电脑很笨，它通常只能直接看最右边（第 0 位）。如果我们要看中间的某一位，就得把它移到最右边去。

• 步骤解析：

假设我们要看 13 (1101) 的 第 2 位 是什么。

第一步：移位 (num >> 2)

把第 2 位移到最右边的“观察区”。

1 1 0 1 $\xrightarrow{>> 2}$ 0 0 1 1

(原本在第2位的 1，现在跑到了第0位)

第二步：掩码 (& 1)

虽然我们要找的数字已经在最右边了，但它左边还有其他数字（干扰项）。

我们需要用 & 1 (按位与 1) 来“只保留最后一位，把前面全变 0”。

• 0011 (移动后的数)
• 0001 (这是数字 1)
• ---- (做 & 运算：两个都是1才是1)
• 0001 $\rightarrow$ 结果是 1

---

• 回到你的题目 (2997)

题目要求截取 2997 的第 11 位到第 8 位。

2997 的二进制是： 1011 1011 0101

当 i = 11 时：

1. **2997 >> 11**：把第 11 位移到最右边。
   • 移位前：1011 1011 0101 …
   • 移位后：... 0001 (变成了 1)
2. **& 1**：取出最右边的值 $\rightarrow$ 得到 1

当 i = 10 时：

1. **2997 >> 10**：把第 10 位移到最右边。
   • 移位前：1011 1011 0101 …
   • 移位后：... 0010 (变成了 2)
2. **& 1**：...0010 & ...0001 $\rightarrow$ 得到 0

总结

• >> i：把原本在第 i 位的数字，搬运到最右边（第 0 位）。
• & 1：只看最右边那一位，无视前面所有的数字。

这套组合拳 (n >> i) & 1 就是“把第 i 位搬过来，并把它切下来给你看”。

2.十进制2997转化为二进制

当你的代码执行 int num; scanf("%d", &num); 时，内存里发生的事情是这样的：

1. 输入：你在这个黑框框里打了 2997。

2. 存储：scanf 读到了这几个字符，立刻把它算成数值，然后在内存里划了一块地（4个字节），填入了：

   00000000 00000000 00001011 10110101

   (注：前面的 0 是补齐 32 位的)

关键来了：你的代码并没有“转化”它，只是把它“拿出来看”了。

题目让你取第 11 位到第 8 位。我们来看内存里的这串数：

…	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
…	1	0	1	1	1	0	1	1	0	1	0	1

你的循环做了这 4 件事：

1. 当 i = 11 时

• 操作：把那串数字向右移动 11 格 (num >> 11)。
• 效果：原本在第 11 位的那个 1，现在跑到了最右边（第0位）。
• 提取：用 & 1 检查，发现是 1。
• 打印：1

2. 当 i = 10 时

• 操作：把数字向右移动 10 格 (num >> 10)。
• 效果：原本在第 10 位的那个 0，跑到了最右边。
• 提取：用 & 1 检查，发现是 0。
• 打印：0

3. 当 i = 9 时

• 操作：右移 9 格。
• 效果：第 9 位的 1 跑到最右边。
• 打印：1

4. 当 i = 8 时

• 操作：右移 8 格。
• 效果：第 8 位的 1 跑到最右边。
• 打印：1

总结

• 输入转化：是 scanf 帮你做的，它把人类读得懂的“2997”变成了计算机存得下的“0101…”。
• 位运算提取：是我们用 >> 和 & 手动做的。我们并不是在计算 2997 怎么变二进制，而是直接去内存里，把已经在里面的那个二进制数的特定几位“抠”出来打印在屏幕上。